Conférenciers pléniers

Jérémie Bigot, CNRS, Université de Bordeaux

Applications du transport optimal en statistique

Djalil Chafaï, Université Paris-Dauphine

Fabienne Comte, Université Paris-Descartes

Estimation non paramétrique pour des processus en temps continu observés à pas discret

Benjamin Jourdain, École Nationale des Ponts et Chaussées

Échantillonnage de probabilités dans l'ordre convexe et approximation de problèmes de transport optimal martingale

Victor Panaretos, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (Suisse)

Functional Data Analysis by Matrix Completion
Résumé : Functional data analyses typically proceed by smoothing, followed by functional PCA. This paradigm implicitly assumes that rough variation is due to nuisance noise. Nevertheless, relevant functional features such as time-localised or short scale fluctuations may indeed be rough relative to the global scale, but still smooth at shorter scales. These may be confounded with the global smooth components of variation by the smoothing and PCA, potentially distorting the parsimony and interpretability of the analysis. We investigate how both smooth and rough variations can be recovered on the basis of discretely observed functional data. Assuming that a functional datum arises as the sum of two uncorrelated components, one smooth and one rough, we develop identifiability conditions for the recovery of the two corresponding covariance operators. In the Gaussian case, this would correspond to a sort of blind deconvolution problem. The key requirement is that the the superposed covariances possess complementary forms of parsimony: one smooth and low rank (large scale), and the other banded and potentially high rank (small scale). Under these conditions, we show that the recovery problem is reducible to a low rank matrix completion problem, and exploit this to construct consistent estimators of the two covariances. Our work bears similarities with low rank plus sparse matrix recovery, but rests on deterministic functional conditions. (Based on joint work with Marie-Hélène Descary).

Françoise Pène, Université de Brest

Promenade Aléatoire en Paysages Aléatoires et modèles apparentés
Résumé : Les promenades aléatoires en paysages aléatoires (PAPAs) ont été introduites par Kesten et Spitzer ainsi que par Borodin. Elles ont aussi été étudiées par Bolthausen. Nous présenterons les résultats historiques, ainsi que les résultats récents complétant et précisant ces résultats. Nous présenterons également un modèle introduit par Matheron et de Marsily pour modéliser le déplacement dans un milieu inhomogène stratifié. Il s'agit d'un modèle de marche aléatoire sur Z^2 avec orientation aléatoire des lignes horizontales. Nous verrons le lien existant avec les PAPAs. Nous nous intéresserons au comportement asymptotique de ce modèle aléatoire et, en particulier, à la question de la persistance posée par Matheron et de Marsily. Nous parlerons aussi d'une généralisation naturelle des PAPAs, le modèle des U-statistiques indexées par une marche aléatoire. Enfin, nous considérerons d'un modèle de marche aléatoire en dimension 1 avec des ronds-points placés à distances aléatoires les uns des autres. Lors de cet exposé, nous parlerons notamment de nos travaux en collaboration avec Fabienne Castell, Nadine Guillotin-Plantard et Bruno Schapira (PAPAs et modèle de Matheron et de Marsily); mais aussi avec Brice Franke et Martin Wendler (U-statistiques); ainsi qu'avec Alessandra Bianchi et Marco Lenci (ronds-points aléatoires).

Prix de Thèse Jacques Neveu

Anna Ben-Hamou, Lauréate 2016, Université Pierre et Marie Curie

Sessions parallèles

Chaque session sera composée d'un exposé introductif de 40 min. puis de trois exposés de 25 min. (questions comprises) sur des travaux récents. Les sessions parallèles seront annoncées ultérieurement.